微分積分学準備例

$e \ln (8 x^{4})$

ステップ 1

$\ln (8 x^{4})$ を $\ln (8) + \ln (x^{4})$ に書き換えます。

$e (\ln (8) + \ln (x^{4}))$

ステップ 2

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{4})$ を展開します。

$e (\ln (8) + 4 \ln (x))$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\ln (8)$ を $\ln (2^{3})$ に書き換えます。

$e (\ln (2^{3}) + 4 \ln (x))$

ステップ 3.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{3})$ を展開します。

$e (3 \ln (2) + 4 \ln (x))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$e (3 \ln (2)) + e (4 \ln (x))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $e$ の左に移動させます。

$3 \cdot e \ln (2) + e \cdot 4 \ln (x)$

ステップ 5.2

$4$ を $e$ の左に移動させます。

$3 e \ln (2) + 4 e \ln (x)$

微分積分学準備 例