微分積分学準備例

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - \log_{2} (\frac{4}{x}) + \log_{2} (4))$

ステップ 1

$\log_{2} (\frac{4}{x})$ を $\log_{2} (4) - \log_{2} (x)$ に書き換えます。

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (\log_{2} (4) - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

ステップ 2

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

ステップ 3

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

ステップ 4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x - 2}$ を ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

ステップ 6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

ステップ 7

$- - \log_{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + 1 \log_{2} (x) + 2)$

ステップ 7.2

$\log_{2} (x)$ に $1$ をかけます。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + \log_{2} (x) + 2)$

ステップ 8

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + 0 + \log_{2} (x))$

ステップ 9

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ と $0$ をたし算します。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + \log_{2} (x))$

微分積分学準備 例