微分積分学準備例

$20 = 50 {(1.04)}^{x}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

括弧を削除します。

$20 = 50 \cdot {1.04}^{x}$

ステップ 1.2

$20 = 50 \cdot {1.04}^{x}$ の各項を $50$ で割ります。

$\frac{20}{50} = \frac{50 \cdot {1.04}^{x}}{50}$

ステップ 1.3

$20$ と $50$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{10 (2)}{50}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$10$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{5}$

ステップ 1.4

共通因数で約分することで約分します。

$\frac{2}{5} = {1.04}^{x}$

ステップ 2

左辺 $(\frac{2}{5})$ の対数底 $(1.04)$ が指数 $(x)$ に等しいことを使って、指数方程式を対数方程式に変換します。

$\log_{1.04} (\frac{2}{5}) = x$

微分積分学準備 例