微分積分学準備例

$18000 = 8000 {(b)}^{30}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

括弧を削除します。

$18000 = 8000 b^{30}$

ステップ 1.2

$18000 = 8000 b^{30}$ の各項を $8000$ で割ります。

$\frac{18000}{8000} = \frac{8000 b^{30}}{8000}$

ステップ 1.3

$18000$ と $8000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2000$ を $18000$ で因数分解します。

$\frac{2000 (9)}{8000}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$2000$ を $8000$ で因数分解します。

$\frac{2000 \cdot 9}{2000 \cdot 4}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2000 \cdot 9}{2000 \cdot 4}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{4}$

ステップ 1.4

共通因数で約分することで約分します。

$\frac{9}{4} = b^{30}$

ステップ 2

左辺 $(\frac{9}{4})$ の対数底 $(b)$ が指数 $(30)$ に等しいことを使って、指数方程式を対数方程式に変換します。

$\log_{b} (\frac{9}{4}) = 30$

微分積分学準備 例