微分積分学準備例

$f (10) = 15000 e^{(- 0.05) (10)}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$- 0.05$ に $10$ をかけます。

$f (10) = 15000 e^{- 0.5}$

ステップ 1.2

$f (10) = 15000 e^{- 0.5}$ の各項を $15000$ で割ります。

$\frac{f (10)}{15000} = \frac{15000 e^{- 0.5}}{15000}$

ステップ 1.3

$10$ を $f$ の左に移動させます。

$\frac{10 f}{15000}$

ステップ 1.4

$10$ と $15000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$10$ を $10 f$ で因数分解します。

$\frac{10 (f)}{15000}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$10$ を $15000$ で因数分解します。

$\frac{10 f}{10 \cdot 1500}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 f}{10 \cdot 1500}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{f}{1500}$

ステップ 1.5

共通因数で約分することで約分します。

$\frac{f}{1500} = e^{- 0.5}$

ステップ 2

左辺 $(\frac{f}{1500})$ の対数底 $(e)$ が指数 $(- 0.5)$ に等しいことを使って、指数方程式を対数方程式に変換します。

$\log_{e} (\frac{f}{1500}) = - 0.5$

微分積分学準備 例