微分積分学準備例

$\frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3} + \frac{\log_{9} (z)}{3}$

Step 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y) + \log_{9} (z)}{3}$

Step 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\log_{9} (x y) + \log_{9} (z)}{3}$

Step 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$

Step 4

$\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$ を $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$

Step 5

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ を簡約します。

$\log_{9} ({(x y z)}^{\frac{1}{3}})$

Step 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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積の法則を $x y z$ に当てはめます。

$\log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\log_{9} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

微分積分学準備 例