微分積分学準備例

sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から

θ

$θ$ を取り出します。

$θ = \arcsin (0)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\arcsin (0)$ の厳密値は

$0$ です。

$θ = 0$

$θ = 0$

ステップ 3

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、

$π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$θ = π - 0$

ステップ 4

$π$ から

$0$ を引きます。

$θ = π$

ステップ 5

$\sin (θ)$ の周期を求めます。

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ステップ 5.1

関数の期間は

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 5.2

周期の公式の

$b$ を

$1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 5.3

絶対値は数と0の間の距離です。

$0$ と

$1$ の間の距離は

$1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 5.4

$2 π$ を

$1$ で割ります。

$2 π$

$2 π$

ステップ 6

$\sin (θ)$ 関数の周期が

$2 π$ なので、両方向で

$2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ 、任意の整数

$n$

ステップ 7

答えをまとめます。

$θ = π n$ 、任意の整数

$n$

$\sin (θ) = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$