微分積分学準備例

x - 3 y = 4

$x - 3 y = 4$

ステップ 1

y

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から

x

$x$ を引きます。

- 3 y = 4 - x

$- 3 y = 4 - x$

ステップ 1.2

- 3 y = 4 - x

$- 3 y = 4 - x$ の各項を

- 3

$- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

- 3 y = 4 - x

$- 3 y = 4 - x$ の各項を

- 3

$- 3$ で割ります。

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

- 3

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4}{3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は

$y = m x + b$ です。ここで

$m$ が傾き、

$b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$- \frac{4}{3}$ と

$\frac{x}{3}$ を並べ替えます。

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 2.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式

$y = m x + b$ を利用して

$m$ と

$b$ の値を求めます。

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.2

直線の傾きは

$m$ の値で、y切片は

$b$ の値です。

傾き：

$\frac{1}{3}$

y切片：

$(0, - \frac{4}{3})$

傾き：

$\frac{1}{3}$

y切片：

$(0, - \frac{4}{3})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。

$x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する

$y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{4}{3}$ と

$\frac{x}{3}$ を並べ替えます。

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、

$0$ を

$y$ に代入し

$x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を

$\frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ と

$x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺に

$\frac{4}{3}$ を足します。

$\frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x = 4$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片：

$(4, 0)$

x切片：

$(4, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、

$0$ を

$x$ に代入し

$y$ を解きます。

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.3.2.1

$\frac{1}{3}$ に

$0$ をかけます。

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{4}{3}$

ステップ 4.3.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$

ステップ 4.3.2.3

$\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.2.3.1

$\frac{1}{3}$ に

$0$ をかけます。

$y = 0 - \frac{4}{3}$

ステップ 4.3.2.3.2

$0$ から

$\frac{4}{3}$ を引きます。

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片：

$(0, - \frac{4}{3})$

y切片：

$(0, - \frac{4}{3})$

ステップ 4.4

$x$ と

$y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き：

$\frac{1}{3}$

y切片：

$(0, - \frac{4}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例