微分積分学準備例

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 2

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ は

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ で、

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ は

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ であるとします。

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3

第1方程式から第2方程式への変換は、各方程式の

a

$a$ 、

h

$h$ 、および

k

$k$ を求めることで求められます。

y = \frac{a}{x - h} + k

$y = \frac{a}{x - h} + k$

ステップ 4

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ の

a

$a$ 、

h

$h$ 、および

k

$k$ を求めます。

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

ステップ 5

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ の

a

$a$ 、

h

$h$ 、および

k

$k$ を求めます。

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

ステップ 6

水平方向の偏移は

h

$h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の

h

$h$ ユニットにシフトする。

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の

h

$h$ ユニットにシフトする。

偏移：なし

ステップ 7

垂直偏移は

k

$k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の

k

$k$ ユニットにシフトする。

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

垂直偏移：なし

ステップ 8

a

$a$ の符号は、x軸に対して対称移動を表します。

- a

$- a$ は、グラフがx軸に対して対称移動していることを意味します。

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 9

変換を求めるために、2つの関数を比較し、水平偏移または垂直偏移、x軸またはy軸に対して対称移動、および垂直伸長があるかを確認します。

親関数：

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

偏移：なし

垂直偏移：なし

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 10

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$