微分積分学準備例

$(0, - \sqrt{7})$

ステップ 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

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ステップ 3.1

式を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$r = \sqrt{0 + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.1.2

積の法則を $- \sqrt{7}$ に当てはめます。

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{0 + 1 {\sqrt{7}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.1.4

${\sqrt{7}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$r = \sqrt{0 + {\sqrt{7}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + {\sqrt{7}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$r = \sqrt{0 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$r = \sqrt{0 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$r = \sqrt{0 + 7^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.1

共通因数を約分します。

$r = \sqrt{0 + 7^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2.4.2

式を書き換えます。

$r = \sqrt{0 + 7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + 7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2.5

指数を求めます。

$r = \sqrt{0 + 7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + 7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

$0$ と $7$ をたし算します。

$r = \sqrt{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \sqrt{7}}{0})$

ステップ 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 270 °$ .

$r = \sqrt{7}$

$θ = 270 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(\sqrt{7}, 270 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$