微分積分学準備例

$x = e^{2 t}$ , $y = e^{t}$

ステップ 1

$e$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $e^{2 t} = x$ として書き換えます。

$e^{2 t} = x$

$y = e^{t}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $e^{2 t}$ を引きます。

$0 = x - e^{2 t}$

$y = e^{t}$

ステップ 1.3

方程式を $x - e^{2 t} = 0$ として書き換えます。

$x - e^{2 t} = 0$

$y = e^{t}$

$x - e^{2 t} = 0$

$y = e^{t}$

ステップ 2

括弧を削除します。

$y = 0^{t}$

$x - e^{2 t} = 0$

ステップ 3

$t$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $0^{2 t} = x$ として書き換えます。

$0^{2 t} = x$

$x - e^{2 t} = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (0^{2 t}) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

ステップ 3.3

$2 t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (0^{2 t})$ を展開します。

$2 t \ln (0) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

ステップ 3.4

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

$x - e^{2 t} = 0$

未定義

$x - e^{2 t} = 0$

ステップ 3.5

方程式の両辺から $Undefined$ を引きます。

$0 = \ln (x) - Undefined$

$x - e^{2 t} = 0$

ステップ 3.6

方程式を $\ln (x) - Undefined = 0$ として書き換えます。

$\ln (x) - Undefined = 0$

$x - e^{2 t} = 0$

ステップ 3.7

$2 t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (0^{2 t})$ を展開します。

$2 t \ln (0) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

ステップ 3.8

変数 $t$ は約分されました。

すべての実数

$x - e^{2 t} = 0$

すべての実数

$x - e^{2 t} = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$