微分積分学準備例

$(- 6, 0)$ , $(0, - 3)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 6, 0)$ と $(0, - 3)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 3 - (0)$ と $0 - (- 6)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

ステップ 1.4.1.1.2

$- 1$ を $- 1 (3) - (0)$ で因数分解します。

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 6)}$

ステップ 1.4.1.1.3

項を並べ替えます。

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

ステップ 1.4.1.1.4

$3$ を $- 1 (3 + 0)$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 6 \cdot - 1}$

ステップ 1.4.1.1.5

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.5.1

$3$ を $0$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 6 \cdot - 1}$

ステップ 1.4.1.1.5.2

$3$ を $- 6 \cdot - 1$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)}$

ステップ 1.4.1.1.5.3

$3$ を $3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

ステップ 1.4.1.1.5.4

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

ステップ 1.4.1.1.5.5

式を書き換えます。

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 2 \cdot - 1}$

ステップ 1.4.1.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 2 \cdot - 1}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 2}$

ステップ 1.4.2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 1.4.3

式を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{- 1}{2}$

ステップ 1.4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{1}{2}$

ステップ 2

傾き $- \frac{1}{2}$ と与えられた点 $(- 6, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

ステップ 4.2

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 4.2.2

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 4.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

ステップ 4.2.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 4.2.3.3

共通因数を約分します。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 4.2.3.4

式を書き換えます。

$y = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

ステップ 4.2.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{x}{2} - 3$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{2} x) - 3$

ステップ 6

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

ステップ 7

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

点傾き型：

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

ステップ 8

微分積分学準備 例

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