微分積分学準備例

$\frac{\log (4) - \log (3)}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (3)$ を簡約します。

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (3^{3}) - 4 \log (4)}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - 4 \log (4)}$

ステップ 2.3

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \log (4)$ を簡約します。

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (4^{4})}$

ステップ 2.4

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (256)}$

ステップ 2.5

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

10進法形式：

$- 0.12789618 \dots$

微分積分学準備 例