微分積分学準備例

$\log_{4} (\sqrt[4]{64})$

ステップ 1

$64$ を $2^{4} \cdot 4$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$16$ を $64$ で因数分解します。

$\log_{4} (\sqrt[4]{16 (4)})$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\log_{4} (\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{4})$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{2^{2}})$

ステップ 4

$\sqrt[4]{2^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ に書き換えます。

$\log_{4} (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{4} (2 \sqrt{2})$

ステップ 6

底の変換の公式を利用して $\log_{4} (2 \sqrt{2})$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 6.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

10進法形式：

$0.75$

微分積分学準備 例