微分積分学準備例

$\log_{3} (15) - \log_{3} (40) + \log_{3} (72)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{15}{40}) + \log_{3} (72)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (\frac{15}{40} \cdot 72)$

ステップ 3

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$8$ を $40$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{15}{8 (5)} \cdot 72)$

ステップ 3.2

$8$ を $72$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{15}{5} \cdot 9)$

ステップ 4

$\frac{15}{5}$ と $9$ をまとめます。

$\log_{3} (\frac{15 \cdot 9}{5})$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$15$ に $9$ をかけます。

$\log_{3} (\frac{135}{5})$

ステップ 5.2

$\frac{135}{5}$ の対数の底 $3$ は $3$ です。

$3$

微分積分学準備 例