微分積分学準備例

$\log_{3} (16) - 2 \log_{3} (36)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{3} (36)$ を簡約します。

$\log_{3} (16) - \log_{3} (36^{2})$

ステップ 1.2

$36$ を $2$ 乗します。

$\log_{3} (16) - \log_{3} (1296)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{16}{1296})$

ステップ 3

$16$ と $1296$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$16$ を $16$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{16 (1)}{1296})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$16$ を $1296$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{1}{81})$

ステップ 4

$\frac{1}{81}$ の対数の底 $3$ は $- 4$ です。

$- 4$

微分積分学準備 例