微分積分学準備例

$5 \sin (2 π x + 3) = y$

ステップ 1

方程式を $y = 5 \sin (2 π x + 3)$ として書き換えます。

$y = 5 \sin (2 π x + 3)$

ステップ 2

式 $a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 5$

$b = 2 π$

$c = - 3$

$d = 0$

ステップ 3

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $5$

ステップ 4

$5 \sin (2 π x + 3)$ の周期を求めます。

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ステップ 4.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.2

周期の公式の $b$ を $2 π$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

ステップ 4.3

$2 π$ は約 $6.2831853$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{2 π}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 π}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{π}{π}$

$\frac{π}{π}$

ステップ 4.5

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{π}$

ステップ 4.5.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$1$

ステップ 5

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 5.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 5.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- 3}{2 π}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト： $- \frac{3}{2 π}$

位相シフト： $- \frac{3}{2 π}$

ステップ 6

三角関数の特性を記載します。

偏角： $5$

周期： $1$

位相シフト： $- \frac{3}{2 π}$ （ $\frac{3}{2 π}$ の左）

垂直偏移：なし

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$