微分積分学準備例

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$

ステップ 1

度をラジアンに変換するために、完全な円は $360 °$ または $2 π$ ラジアンなので、 $\frac{π}{180 °}$ を掛けます。

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $8 (\cos (330 + i \sin (330)))$ で因数分解します。

ラジアン $4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $180$ で因数分解します。

ラジアン $4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 (45)}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

ラジアン $4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 \cdot 45}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

ラジアン $2 \cos (330 + i \sin (330)) \cdot \frac{π}{45}$

ステップ 2.2

$\frac{π}{45}$ と $2$ をまとめます。

ラジアン $\frac{π \cdot 2}{45} \cdot \cos (330 + i \sin (330))$

ステップ 2.3

$\frac{π \cdot 2}{45}$ と $\cos (330 + i \sin (330))$ をまとめます。

ラジアン $\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i \sin (330)))}{45}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

ラジアン $\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \sin (30))))}{45}$

ステップ 3.2

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

ラジアン $\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \frac{1}{2})))}{45}$

ステップ 3.3

$i$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

ラジアン $\frac{π \cdot (2 \cos (330 - \frac{i}{2}))}{45}$

ステップ 4

$2$ を $π$ の左に移動させます。

ラジアン $\frac{2 π \cos (330 - \frac{i}{2})}{45}$

微分積分学準備 例