微分積分学準備例

$\sum_{k = 4}^{7} \sqrt{2 k - 1}$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

$\sqrt{2 \cdot 4 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{8 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.2

$8$ から $1$ を引きます。

$\sqrt{7} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.3

根の値を求めます。

$2.64575131 + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.4

$2$ に $5$ をかけます。

$2.64575131 + \sqrt{10 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.5

$10$ から $1$ を引きます。

$2.64575131 + \sqrt{9} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.6

根の値を求めます。

$2.64575131 + 3 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.7

$2.64575131$ と $3$ をたし算します。

$5.64575131 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.8

$2$ に $6$ をかけます。

$5.64575131 + \sqrt{12 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.9

$12$ から $1$ を引きます。

$5.64575131 + \sqrt{11} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.10

根の値を求めます。

$5.64575131 + 3.31662479 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.11

$5.64575131$ と $3.31662479$ をたし算します。

$8.9623761 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

ステップ 2.12

$2$ に $7$ をかけます。

$8.9623761 + \sqrt{14 - 1}$

ステップ 2.13

$14$ から $1$ を引きます。

$8.9623761 + \sqrt{13}$

ステップ 2.14

根の値を求めます。

$8.9623761 + 3.60555127$

ステップ 2.15

$8.9623761$ と $3.60555127$ をたし算します。

$12.56792737$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例