微分積分学準備例

$\sum_{k = 3}^{5} k^{2} + 2 k + 2$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

$3^{2} + 2 \cdot 3 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$9 + 2 \cdot 3 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$9 + 6 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.3

$9$ と $6$ をたし算します。

$15 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.4

$15$ と $2$ をたし算します。

$17 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.5

$4$ を $2$ 乗します。

$17 + 16 + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.6

$2$ に $4$ をかけます。

$17 + 16 + 8 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.7

$16$ と $8$ をたし算します。

$17 + 24 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.8

$24$ と $2$ をたし算します。

$17 + 26 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.9

$17$ と $26$ をたし算します。

$43 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.10

$5$ を $2$ 乗します。

$43 + 25 + 2 \cdot 5 + 2$

ステップ 2.11

$2$ に $5$ をかけます。

$43 + 25 + 10 + 2$

ステップ 2.12

$25$ と $10$ をたし算します。

$43 + 35 + 2$

ステップ 2.13

$35$ と $2$ をたし算します。

$43 + 37$

ステップ 2.14

$43$ と $37$ をたし算します。

$80$

微分積分学準備 例

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