微分積分学準備例

$\sum_{n = 1}^{100} 2 n$

ステップ 1

総和から因数 $2$ をくくり出します。

$(2) \sum_{n = 1}^{100} n$

ステップ 2

次数 $1$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

ステップ 3

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(2) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

式を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$100$ と $1$ をたし算します。

$2 \frac{100 \cdot 101}{2}$

ステップ 4.1.2

$100$ に $101$ をかけます。

$2 (\frac{10100}{2})$

$2 (\frac{10100}{2})$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$2 (\frac{10100}{2})$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$10100$

$10100$

$10100$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$