微分積分学準備例

$\sum_{j = 1}^{4} {(- 1)}^{j} j$

ステップ 1

$j$ の各値の級数を展開します。

${(- 1)}^{1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$- 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 + 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2.4

$1$ に $2$ をかけます。

$- 1 + 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2.6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$1 - 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2.7

$- 1$ に $3$ をかけます。

$1 - 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2.8

$1$ から $3$ を引きます。

$- 2 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

ステップ 2.9

$- 1$ を $4$ 乗します。

$- 2 + 1 \cdot 4$

ステップ 2.10

$1$ に $4$ をかけます。

$- 2 + 4$

ステップ 2.11

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$2$

微分積分学準備 例