微分積分学準備例

$\sum_{i = 4}^{12} 10$

ステップ 1

総和を分割し、 $i$ の始めの値が $1$ に等しくなるようにします。

$\sum_{k = 4}^{12} 10 = \sum_{k = 1}^{12} 10 - \sum_{k = 1}^{3} 10$

ステップ 2

$\sum_{k = 1}^{12} 10$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 2.2

値を公式に代入します。

$(10) (12)$

ステップ 2.3

$10$ に $12$ をかけます。

$120$

ステップ 3

$\sum_{k = 1}^{3} 10$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$i$ の各値の級数を展開します。

$10 + 10 + 10$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$10$ と $10$ をたし算します。

$20 + 10$

ステップ 3.2.2

$20$ と $10$ をたし算します。

$30$

ステップ 4

総和を求めた値で置換します。

$120 - 30$

ステップ 5

$120$ から $30$ を引きます。

$90$

微分積分学準備 例