微分積分学準備例

$\sum_{x = 1}^{5} {(\frac{1}{3})}^{k}$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{k}}{3^{k}}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{k}}$

ステップ 1.3

総和を書き換えます。

$\sum_{x = 1}^{5} \frac{1}{3^{k}}$

ステップ 2

$x$ の各値の級数を展開します。

$\frac{1}{3^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + \dots + \frac{1}{3^{k}}$

ステップ 3

展開形を簡約します。

$\frac{5}{3^{k}}$

微分積分学準備 例