微分積分学準備例

$lim_{x \to 8} \frac{2 x + 3}{5 x + 1}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

ステップ 3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 6

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{5 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 7

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{5 lim_{x \to 8} x + 1}$

ステップ 8

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 \cdot 8 + 3}{5 lim_{x \to 8} x + 1}$

ステップ 8.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 \cdot 8 + 3}{5 \cdot 8 + 1}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{16 + 3}{5 \cdot 8 + 1}$

ステップ 9.1.2

$16$ と $3$ をたし算します。

$\frac{19}{5 \cdot 8 + 1}$

ステップ 9.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{19}{40 + 1}$

ステップ 9.2.2

$40$ と $1$ をたし算します。

$\frac{19}{41}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{19}{41}$

10進法形式：

$0.\overline{46341}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例