微分積分学準備例

$lim_{x \to - 7} \frac{x + 5}{7 - x}$

ステップ 1

$x$ が $- 7$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

ステップ 2

$x$ が $- 7$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

ステップ 3

$x$ が $- 7$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

ステップ 4

$x$ が $- 7$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} x}$

ステップ 5

$x$ が $- 7$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

ステップ 6

すべての $x$ に $- 7$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $- 7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{- 7 + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

ステップ 6.2

$x$ を $- 7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{- 7 + 5}{7 + 7}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$- 7$ と $5$ をたし算します。

$\frac{- 2}{7 + 7}$

ステップ 7.2

$7$ と $7$ をたし算します。

$\frac{- 2}{14}$

ステップ 7.3

$- 2$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{14}$

ステップ 7.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7}$

ステップ 7.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{7}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{7}$

10進法形式：

$- 0.\overline{142857}$

微分積分学準備 例

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