微分積分学準備例

$lim_{x \to - 5} x^{2} - 7 x + 12$

ステップ 1

$x$ が $- 5$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to - 5} x^{2} - lim_{x \to - 5} 7 x + lim_{x \to - 5} 12$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - lim_{x \to - 5} 7 x + lim_{x \to - 5} 12$

ステップ 3

$7$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + lim_{x \to - 5} 12$

ステップ 4

$x$ が $- 5$ に近づくと定数である $12$ の極限値を求めます。

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + 12$

ステップ 5

すべての $x$ に $- 5$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $- 5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- 5)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + 12$

ステップ 5.2

$x$ を $- 5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- 5)}^{2} - 7 \cdot - 5 + 12$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$25 - 7 \cdot - 5 + 12$

ステップ 6.1.2

$- 7$ に $- 5$ をかけます。

$25 + 35 + 12$

ステップ 6.2

$25$ と $35$ をたし算します。

$60 + 12$

ステップ 6.3

$60$ と $12$ をたし算します。

$72$

微分積分学準備 例