微分積分学準備例

$lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{10 + 3 x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + 3 x}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

ステップ 1.3

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $10$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

ステップ 1.4

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt[3]{10 + 3 lim_{x \to - 3} x}$

$\sqrt[3]{10 + 3 lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{10 + 3 \cdot - 3}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\sqrt[3]{10 - 9}$

ステップ 3.2

$10$ から $9$ を引きます。

$\sqrt[3]{1}$

ステップ 3.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$