微分積分学準備例

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + 10$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

ステップ 1.2

$12$ の項は $n$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$12 lim_{n \to 8} n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $n^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + lim_{n \to 8} 10$

ステップ 1.4

$n$ が $8$ に近づくと定数である $10$ の極限値を求めます。

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

ステップ 2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$12 \cdot 8^{3} + 10$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$8$ を $3$ 乗します。

$12 \cdot 512 + 10$

ステップ 3.1.2

$12$ に $512$ をかけます。

$6144 + 10$

$6144 + 10$

ステップ 3.2

$6144$ と $10$ をたし算します。

$6154$

$6154$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$