微分積分学準備例

$lim_{x \to - 1} 1 - x^{2}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $- 1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to - 1} 1 - lim_{x \to - 1} x^{2}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$1 - lim_{x \to - 1} x^{2}$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$1 - {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}$

$1 - {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}$

ステップ 2

$x$ を $- 1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$1 - {(- 1)}^{2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.1.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

ステップ 3.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

$1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

ステップ 3.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$1 + {(- 1)}^{3}$

$1 + {(- 1)}^{3}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$1 - 1$

$1 - 1$

ステップ 3.2

$1$ から $1$ を引きます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$