微分積分学準備例

$\frac{3}{3}$ , $\frac{3}{12}$ , $\frac{3}{48}$ , $\frac{3}{192}$ , $\frac{3}{768}$

ステップ 1

$3$ を $3$ で割ります。

$1, \frac{3}{12}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 2

$3$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$1, \frac{3 (1)}{12}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$1, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$1, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$1, \frac{1}{4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 3

$3$ と $48$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 (1)}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ を $48$ で因数分解します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 4

$3$ と $192$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 (1)}{192}, \frac{3}{768}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $192$ で因数分解します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 64}, \frac{3}{768}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 64}, \frac{3}{768}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3}{768}$

ステップ 5

$3$ と $768$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 (1)}{768}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $768$ で因数分解します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 256}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 256}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{1}{256}$

ステップ 6

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{4}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{1}{4}$

ステップ 7

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 8

$a_{1} = 1$ と $r = \frac{1}{4}$ の値に代入します。

$a_{n} = 1 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

ステップ 9

${(\frac{1}{4})}^{n - 1}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

ステップ 10

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$a_{n} = \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

ステップ 11

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = \frac{1}{4^{n - 1}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例