微分積分学準備例

$lim_{x \to 8} \frac{4 - 3 x}{4 x - 9}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} 4 - 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 8} 4 - lim_{x \to 8} 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{4 - lim_{x \to 8} 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

ステップ 4

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 9}$

ステップ 6

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 9}$

ステップ 7

$x$ が $8$ に近づくと定数である $9$ の極限値を求めます。

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

ステップ 8

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 - 3 \cdot 8}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

ステップ 8.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 - 3 \cdot 8}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$- 3$ に $8$ をかけます。

$\frac{4 - 24}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

ステップ 9.1.2

$4$ から $24$ を引きます。

$\frac{- 20}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

ステップ 9.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 20}{32 - 1 \cdot 9}$

ステップ 9.2.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 20}{32 - 9}$

ステップ 9.2.3

$32$ から $9$ を引きます。

$\frac{- 20}{23}$

ステップ 9.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{20}{23}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{20}{23}$

10進法形式：

$- 0.86956521 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例