微分積分学準備例

$\frac{1}{2}$ , $1$ , $2$ , $4$ , $8$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $2$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = 2$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ と $r = 2$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot 2^{n - 1}$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ と $2^{n - 1}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{2^{n - 1}}{2}$

ステップ 5

$2^{n - 1}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2^{n - 1}$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 (1)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$a_{n} = \frac{2^{n - 2}}{1}$

ステップ 5.2.4

$2^{n - 2}$ を $1$ で割ります。

$a_{n} = 2^{n - 2}$

微分積分学準備 例