微分積分学準備例

$8$ , $12$ , $18$ , $27$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{3}{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{3}{2}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = 8$ と $r = \frac{3}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = 8 {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$a_{n} = 8 \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 5

$8$ と $\frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 6

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{5} = \frac{8 \cdot 3^{(5) - 1}}{2^{(5) - 1}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$5$ から $1$ を引きます。

$a_{5} = \frac{8 \cdot 3^{4}}{2^{5 - 1}}$

ステップ 7.2

$3$ を $4$ 乗します。

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{2^{5 - 1}}$

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{2^{5 - 1}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$5$ から $1$ を引きます。

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{2^{4}}$

ステップ 8.2

$2$ を $4$ 乗します。

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{16}$

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{16}$

ステップ 9

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 9.1

$8$ に $81$ をかけます。

$a_{5} = \frac{648}{16}$

ステップ 9.2

$648$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$8$ を $648$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{8 (81)}{16}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.2.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{8 \cdot 2}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{8 \cdot 2}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$a_{5} = \frac{81}{2}$

$a_{5} = \frac{81}{2}$

$a_{5} = \frac{81}{2}$

$a_{5} = \frac{81}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$