微分積分学準備例

$5$ , $\frac{11}{2}$ , $6$ , $\frac{13}{2}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{2}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = \frac{1}{2}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = 5$ と $d = \frac{1}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ と $n$ をまとめます。

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 5

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a_{n} = \frac{n}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 6

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$5$ に $2$ をかけます。

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{10 - 1}{2}$

ステップ 8.2

$10$ から $1$ を引きます。

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{9}{2}$

微分積分学準備 例