微分積分学準備例

$\sum_{0}^{20} 3 {(\frac{3}{2})}^{0}$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$3 \frac{3^{0}}{2^{0}}$

ステップ 1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$3 \frac{1}{2^{0}}$

ステップ 1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$3 (\frac{1}{1})$

ステップ 1.4

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{1}{1})$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$3 \cdot 1$

$3 \cdot 1$

ステップ 1.5

$3$ に $1$ をかけます。

$3$

ステップ 1.6

総和を書き換えます。

$\sum_{i = 0}^{20} 3$

$\sum_{i = 0}^{20} 3$

ステップ 2

総和を分割し、 $i$ の始めの値が $1$ に等しくなるようにします。

$\sum_{i = 0}^{20} 3 = \sum_{i = 1}^{20} 3 + \sum_{i = 0}^{0} 3$

ステップ 3

$\sum_{i = 1}^{20} 3$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 3.2

値を公式に代入します。

$(3) (20)$

ステップ 3.3

$3$ に $20$ をかけます。

$60$

$60$

ステップ 4

$i$ の各値の級数を展開します。

$3$

ステップ 5

総和を求めた値で置換します。

$60 + 3$

ステップ 6

$60$ と $3$ をたし算します。

$63$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$