微分積分学準備例

$\sum_{i = 0}^{3} 2^{i} i$

ステップ 1

$i$ の各値の級数を展開します。

$2^{0} \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $0$ 乗します。

$1 \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2.2

$1$ に $0$ をかけます。

$0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2.3

$2$ を $1$ 乗します。

$0 + 2 \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2.4

$2$ に $1$ をかけます。

$0 + 2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2.5

$0$ と $2$ をたし算します。

$2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2.6

$2$ を $2$ 乗します。

$2 + 4 \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2.7

$4$ に $2$ をかけます。

$2 + 8 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2.8

$2$ と $8$ をたし算します。

$10 + 2^{3} \cdot 3$

ステップ 2.9

$2$ を $3$ 乗します。

$10 + 8 \cdot 3$

ステップ 2.10

$8$ に $3$ をかけます。

$10 + 24$

ステップ 2.11

$10$ と $24$ をたし算します。

$34$

微分積分学準備 例