微分積分学準備例

$- \frac{3}{2}$ , $3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $- 2$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = - 2$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = - \frac{3}{2}$ と $r = - 2$ の値に代入します。

$a_{n} = - \frac{3}{2} {(- 2)}^{n - 1}$

ステップ 4

${(- 2)}^{n - 1}$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{2}$

ステップ 5

${(- 2)}^{n - 1}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{- 1 (- 2)}$

ステップ 5.2

$- 2$ を ${(- 2)}^{n - 1} \cdot 3$ で因数分解します。

$a_{n} = - \frac{- 2 ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)}{- 1 (- 2)}$

ステップ 5.3

$\frac{{(- 2)}^{n - 2} \cdot 3}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$a_{n} = - (- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3))$

ステップ 6

$- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ を $- ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ に書き換えます。

$a_{n} = - - ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$

ステップ 7

$3$ を ${(- 2)}^{n - 2}$ の左に移動させます。

$a_{n} = - - (3 \cdot {(- 2)}^{n - 2})$

ステップ 8

$3$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = - (- 3 {(- 2)}^{n - 2})$

ステップ 9

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 2}$

ステップ 10

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 2}$

ステップ 11

$7$ から $2$ を引きます。

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{5}$

ステップ 12

$- 2$ を $5$ 乗します。

$a_{7} = 3 \cdot - 32$

ステップ 13

$3$ に $- 32$ をかけます。

$a_{7} = - 96$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例