微分積分学準備例

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{i + 4}$

ステップ 1

$i$ の各値の級数を展開します。

$\frac{1}{1 + 4} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

ステップ 2.1.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

ステップ 2.1.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{4 + 4}$

ステップ 2.1.4

$4$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{168}{168}$ をかけます。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{168}{168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{5}$ に $\frac{168}{168}$ をかけます。

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{140}{140}$ をかけます。

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} \cdot \frac{140}{140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.4

$\frac{1}{6}$ に $\frac{140}{140}$ をかけます。

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.5

$\frac{1}{7}$ に $\frac{120}{120}$ をかけます。

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} \cdot \frac{120}{120} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.6

$\frac{1}{7}$ に $\frac{120}{120}$ をかけます。

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.7

$\frac{1}{8}$ に $\frac{105}{105}$ をかけます。

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8} \cdot \frac{105}{105}$

ステップ 2.2.8

$\frac{1}{8}$ に $\frac{105}{105}$ をかけます。

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

ステップ 2.2.9

$5$ に $168$ をかけます。

$\frac{168}{840} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

ステップ 2.2.10

$6$ に $140$ をかけます。

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

ステップ 2.2.11

$7$ に $120$ をかけます。

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

ステップ 2.2.12

$8$ に $105$ をかけます。

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{840}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{168 + 140 + 120 + 105}{840}$

ステップ 2.4

$168$ と $140$ をたし算します。

$\frac{308 + 120 + 105}{840}$

ステップ 2.5

$308$ と $120$ をたし算します。

$\frac{428 + 105}{840}$

ステップ 2.6

$428$ と $105$ をたし算します。

$\frac{533}{840}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{533}{840}$

10進法形式：

$0.63452380 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例