微分積分学準備例

$u (x) = - 2 x - 2$ , $w (x) = 2 x^{2} + 2$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$u (w (x))$

ステップ 2

$u$ に $w$ の値を代入し、 $u (2 x^{2} + 2)$ の値を求めます。

$u (2 x^{2} + 2) = - 2 (2 x^{2} + 2) - 2$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$u (2 x^{2} + 2) = - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 2 - 2$

ステップ 3.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$u (2 x^{2} + 2) = - 4 x^{2} - 2 \cdot 2 - 2$

ステップ 3.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$u (2 x^{2} + 2) = - 4 x^{2} - 4 - 2$

$u (2 x^{2} + 2) = - 4 x^{2} - 4 - 2$

ステップ 4

$- 4$ から $2$ を引きます。

$u (2 x^{2} + 2) = - 4 x^{2} - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$