微分積分学準備例

$f (x) = \ln (x)$ , $g (x) = e^{5 x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\ln (x))$ の値を求めます。

$g (\ln (x)) = e^{5 (\ln (x))}$

ステップ 3

対数の中の $5$ を移動させて $5 (\ln (x))$ を簡約します。

$g (\ln (x)) = e^{\ln (x^{5})}$

ステップ 4

指数関数と対数関数は逆関数です。

$g (\ln (x)) = x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$