微分積分学準備例

$[\begin{array}{c} \frac{4}{5} & 4 \\ \frac{2}{3} & 5 \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$\frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$4 - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.1.2

$- \frac{2}{3} \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 4 (\frac{2}{3})$

ステップ 2.1.2.2

$- 4$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$4 + \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

ステップ 2.1.2.3

$- 4$ に $2$ をかけます。

$4 + \frac{- 8}{3}$

ステップ 2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$4 - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.3

$4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 - 8}{3}$

ステップ 2.5.2

$12$ から $8$ を引きます。

$\frac{4}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例