微分積分学準備例

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

ステップ 1

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0}{\tan (x) - \sin (x)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}$

ステップ 3.2.2

$\sin (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\sin (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で因数分解します。

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}$

ステップ 3.2.2.2

$\sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 3.2.2.3

$\sin (x)$ を $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{0}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

ステップ 3.3

$0$ を $\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ で割ります。

$0$

微分積分学準備 例