微分積分学準備例

$\frac{lim_{x \to 2} x - 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

ステップ 1.2

$x$ が $2$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 - 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

ステップ 3.1.2

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{0}{\sqrt{x + 2} - 2}$

ステップ 3.2

$0$ を $\sqrt{x + 2} - 2$ で割ります。

$0$

微分積分学準備 例