微分積分学準備例

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 3 x - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 3

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 4

$x$ が $4$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 5

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 5.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4^{2} - 3 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 - 3 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 6.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 - 12 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 6.1.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 - 12 - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 6.1.4

$16$ から $12$ を引きます。

$\frac{4 - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 6.1.5

$4$ から $4$ を引きます。

$\frac{0}{| x^{2} - 25 | - 9}$

ステップ 6.2

$0$ を $| x^{2} - 25 | - 9$ で割ります。

$0$

微分積分学準備 例