微分積分学準備例

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = 49 - x^{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (49 - x^{2})$ の値を求めます。

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

ステップ 3

括弧を削除します。

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

ステップ 4

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7$ であり、 $b = x$ です。

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

微分積分学準備 例