微分積分学準備例

$f (x) = 3 x - 1$ , $g (x) = 2 x - x^{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (2 x - x^{2})$ の値を求めます。

$f (2 x - x^{2}) = 3 (2 x - x^{2}) - 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (2 x - x^{2}) = 3 (2 x) + 3 (- x^{2}) - 1$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$f (2 x - x^{2}) = 6 x + 3 (- x^{2}) - 1$

ステップ 3.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$f (2 x - x^{2}) = 6 x - 3 x^{2} - 1$

$f (2 x - x^{2}) = 6 x - 3 x^{2} - 1$

ステップ 4

$6 x$ と $- 3 x^{2}$ を並べ替えます。

$f (2 x - x^{2}) = - 3 x^{2} + 6 x - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$