微分積分学準備例

$f (x) = x + 3$ , $g (x) = x + 5$ , $(f g) (x)$

ステップ 1

$f g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(x + 3) (x + 5)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 5)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 5) + 3 (x + 5)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 5 + 3 (x + 5)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 5 + 3 x + 3 \cdot 5$

$x \cdot x + x \cdot 5 + 3 x + 3 \cdot 5$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 5 + 3 x + 3 \cdot 5$

ステップ 1.3.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 5 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 5$

ステップ 1.3.1.3

$3$ に $5$ をかけます。

$x^{2} + 5 x + 3 x + 15$

$x^{2} + 5 x + 3 x + 15$

ステップ 1.3.2

$5 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{2} + 8 x + 15$

$x^{2} + 8 x + 15$

$x^{2} + 8 x + 15$

ステップ 2

$x$ における $f g$ を求めます。

${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$

ステップ 3

${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$

ステップ 3.2

$8$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 8 x + 15$

$x^{2} + 8 x + 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$