微分積分学準備例

$\log_{6} (7) \cdot \log_{7} (36)$

ステップ 1

底の変換の公式を利用して $\log_{6} (7)$ を書き換えます。

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ステップ 1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (36)$

ステップ 1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (7)}{\log (6)} \log_{7} (36)$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{7} (36)$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\frac{\log (7)}{\log (6)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (7)}{\log (6)} \cdot \frac{\log (36)}{\log (7)}$

ステップ 3

$\log (7)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\log (7)}{\log (6)} \cdot \frac{\log (36)}{\log (7)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\log (6)} \log (36)$

ステップ 4

$\frac{1}{\log (6)}$ と $\log (36)$ をまとめます。

$\frac{\log (36)}{\log (6)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (36)}{\log (6)}$

10進法形式：

$2$

微分積分学準備 例