微分積分学準備例

$3 \log_{0.2} (5)$

ステップ 1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{0.2} (5)$ を簡約します。

$\log_{0.2} (5^{3})$

ステップ 2

$5$ を $3$ 乗します。

$\log_{0.2} (125)$

ステップ 3

底の変換の公式を利用して $\log_{0.2} (125)$ を書き換えます。

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ステップ 3.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 3.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (125)}{\log (0.2)}$

ステップ 4

$0.2$ の対数の底 $10$ は約 $- 0.69897$ です。

$\frac{\log (125)}{- 0.69897}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\log (125)}{0.69897}$

ステップ 6

$125$ の対数の底 $10$ は約 $2.09691001$ です。

$- \frac{2.09691001}{0.69897}$

ステップ 7

$2.09691001$ を $0.69897$ で割ります。

$- 1 \cdot 3$

ステップ 8

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3$

微分積分学準備 例